初一上册数学书上149页12题为什么是180度

题目

初一上册数学书上149页12题为什么是180度

答案

折叠在解题中的作用：
∠NEA=∠NEA‘(NE是∠AEA’的角平分线),
∠MEB=∠MEB‘(ME是∠BEB’的角平分线).
由折叠知：∠NEA‘=1/2∠AEA‘,∠MEB’=1/2∠BEB’,
∴∠NEM=1/2(∠BEB‘+∠AEA’)
=1/2×180°
=90°.
说明：A、E、B在同一直线上,
∴∠AEB是平角,
∴∠AEB=180°.