已知△ABC中,∠C=90°,S△ABC=S,一个锐角为α,则△ABC外接圆的面积等于

题目

已知△ABC中,∠C=90°,S△ABC=S,一个锐角为α,则△ABC外接圆的面积等于

答案

∵∠C=90° ∴三角形的斜边是外接圆的直径设三角形的三边长分别为a b c由题意得：a*b/2=S tga=a/b tga=a/b a=tga*b tga*b*b/2=s∴b²=2s/tga ∵a*b=2s ∴a²*b²=4s²∴a²=4s²/（2s/tga)=...