写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
题目
写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
答案
二次型矩阵A=1 2 02 1 00 0 -1设矩阵A的特征值为λ那么|A-λE|=1-λ 2 02 1-λ 0 0 0 -1-λ=(-1-λ)*(λ^2 -2λ-3)=0解得特征值λ= -1,-1,3当λ= -1时,A+E=2 2 02 2 00 0 0 第2行减去第1行,第1行除以21 1 00 0 00 0 ...
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