设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是_．

题目

设a，b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是______．

答案

a2+2b2=6，可变为a26+b23＝1，故可设a=6cosθ，b=3sinθ则a+b=6cosθ+3sinθ=3（63cosθ+33sinθ）  θ∈[0，2π]令tanα=2，则a+b=3sin（θ+α）≥-3      θ∈[0，2π]则a+b的最小...