甲已两公共汽车站相向开车,有一个骑自行车的人

题目

甲已两公共汽车站相向开车,有一个骑自行车的人
谁会啊,问题的补充:发现每隔8分钟就开来一辆车,每隔24分从背后开来一辆车,如果两车站的相隔时间相等,各汽车车速相同,求两车站发车的相隔时间?有谁知道啊?

答案

设公车间隔时间为t,每辆公车间隔路程为s,公车速度为v1,单车速度为v2
问题化归为相对运动问题
由s=vt得
t=s/v
带入数据得
24=v1 t/v1 - v2
8=v1 t/v1 + v2
联立得
v1 + v2 =3 v1 t/24
v1 - v2 =v1 t/24
两式相加得
t=12
所以,十二分钟一班车