第二道行列式题目

题目

第二道行列式题目
1 2 2 ...2
2 2 2 ...2
2 2 3 ...2
...............
2 2 2 ...n

答案

2到n行都减去第一行：
1 2 2 ...2
1 0 0 ...0
1 0 1 ...0
.
1 0 0 ...n-2
按照第二行展开：
（-1）*
2 2 2 ...2
0 1 0 ...0
0 0 2 ...0
.
0 0 0 ...n-2
所以结果是：
（-2）*（n-2）!