如何求(1-2x)/(2+3x)的最值?

题目

如何求(1-2x)/(2+3x)的最值?

答案

(1-2x)/(2+3x)
=(-2x+1)/(2+3x)
= [-2/3（3x+2) -3/4 +1] /(3x+2)
= -2/3 + (1/4)/(3x+2)
= -2/3 +1/[4(3x+2)]
∵1/[4(3x+2)]≠0
∴-2/3 +1/[4(3x+2)]≠-2/3,
也就是(1-2x)/(2+3x)的取值范围是(-∞,-2/3）∪(-2/3,+∞),没有最值.