1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*（n+1）求和?

题目

1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*（n+1）求和?
1*2+2*3+3*4+4*5+.+n*（n+1）=?

答案

分成1+2+3+……+n+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)=(1+n)*n/2+1/6*n(n+1)(2n+1)=(n+1)*(n+2)*n/3.重点是怎么求1^2+2^2+……+n^2,这里讲2种方法,设Sn=1^2+2^2+……+n^2.方法1：展开成1+2+3+4+5……+n+2+3+4+5+……+n3+4+5+…...