已知，实数a、b、c满足|a+1|+（b-5）2+（25c2+10c+1）=0，求（abc）251÷a11b8c7的值．

题目

已知，实数a、b、c满足|a+1|+（b-5）²+（25c²+10c+1）=0，求（abc）²⁵¹÷a¹¹b⁸c⁷的值．

答案

由题意可知：

a+1＝0 b−5＝0 25c2+10c+1＝0

解得a=-1，b=5，c=−

1

5

则原式=(5×

1

5

)251÷[(−1)1158(−

1

5

)7]=

1

5

．

由题意已知等式每项等于0，解得后，代入计算而得．

本题考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．

考点点评：本题考查了整式的混合运算，从题意可知，每项等于0，计算所得之数，代入到所求的式子中去．