2cos^2x+根3sin2x=cos2x+根3sin2x+1=2sin(2x+派/6)＋1 这个是怎么换算的?求详解有其不懂cos^2x是怎么...

题目

2cos^2x+根3sin2x=cos2x+根3sin2x+1=2sin(2x+派/6)＋1 这个是怎么换算的?求详解有其不懂cos^2x是怎么...
2cos^2x+根3sin2x=cos2x+根3sin2x+1=2sin(2x+派/6)＋1 这个是怎么换算的?求详解有其不懂cos^2x是怎么消掉的

答案

这个是用到三角函数的降幂公式：cos^2 x=(1+cos2x)/2
化为同一角的三角函数去做,还要利用asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)(sinx+α)
原式=2(1/2cos2x+根号3/2sin2x)
sinα=1/2,cosα=根号3/2,α=π/6
整理得