证明:一个半圆,直径两端到弧上任一点,组成的三角形一定是直角三角形

题目

证明:一个半圆,直径两端到弧上任一点,组成的三角形一定是直角三角形

答案

连接圆心到弧上的点半圆的3条半径都相等 则构成的2个三角形均为等腰三角形 设挨着直径的2个角为a b则弧上点对应的角为a+b 所以a+b+(a+b)=180度 所以a+b=90 得证