用反证法证明√6是无理数
题目
用反证法证明√6是无理数
答案
若根号6为有理数.
则存在a/b=根号6.a和b为互质数.
a=根号6b
a^2=6b^2
因为6b^2是偶数.
所以a^2是偶数.
偶数的平方才是偶数.
所以a是偶数.
设b=6s
得36s^2=6b^2
b^2=6s^2
所以b也是偶数.
这样a,b都是偶数,不互质,与假设a,b互质矛盾.
所以根号6不能写成分数形式,即根号6不是有理数.
根号6是无理数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌.问最少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花
- 单项式和多项式的次数
- (1/2)打桩机的重锤质量位200kg,把它提升到离地面15m高处让它自由下落则重锤在第一秒末重力的功率为多...
- latex中怎么在导言中定义字号
- No one tell us __¸so we need your help.A how should we do.B what should we do
- 为什么夏天下雨后,会感觉闷热?而冬天下完雨后,会感到更冷?
- 判断函数y=x+lgx的增减性
- 高兴的作文咋写
- ‘云母屏风烛影深,长河渐落晓星沉.的意思是什么
- 一个四边形的边长依次 a,b,c,d, a,b,c,d,且满足 a 平方+b 平方+c 平方+d 平方 =ab+bc+cd+ad
热门考点