把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是98.91平方厘米,底面直径与高的是1 ：3,原来长方体的表面积石多少平方厘米?

题目

把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是98.91平方厘米,底面直径与高的是1 ：3,原来长方体的表面积石多少平方厘米?
写清楚!最好还有文字说明

答案

又题意得这是一个有两个底面为正方形的长方体
料削成一个最大的圆柱就是成以正方形的那个底面为圆柱地面,长方体的高为圆柱高的圆柱体
底面直径与高的是1 ：3,即长方体的长：宽：高=1：1：3
圆柱的表面积是两个底面积加侧面积=2πr*r+πdh=2πr*r+2πrh=98.91平方厘米
r*r+rh=15.75平方厘米,h=3d=6r
r*r+6r*r=15.75平方厘米
r*r=2.25平方厘米
r=1.5厘米
d=长=宽=2r=3厘米
高=6r=9厘米
表面积=3*3*2+3*9*4=126平方厘米