甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲求出一组解为x=3y=4,而乙把ax-by=7中的7错看成1,求得一组解为x=1y=2,试求a、b的值.
题目
甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲求出一组解为
,而乙把ax-by=7中的7错看成1,求得一组解为
,试求a、b的值.
答案
把x=3,y=4代入ax-by=7中,
得3a-4b=7①,
把x=1,y=2代入ax-by=1中,
得a-2b=1②,
解由①②组成的方程组得,
.
由方程组的定义,可知甲的解答
满足原方程,代入后,可得a,b间的一个关系式3a-4b=7,乙求出的解不满足原方程,而满足方程ax-by=1,代入后可得a,b的另一个关系式a-2b=1,从而可求出a,b的值.
二元一次方程的解.
此题考查了学生的分析能力,解题的关键是找到关于a、b的方程组.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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