质量为m的小木块放在质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,斜面在推水平F的作用下,在光滑水平面上运动,

题目

质量为m的小木块放在质量为M的倾角为θ的光滑斜面上,斜面在推水平F的作用下,在光滑水平面上运动,
接上文：木块与斜面保持相对静止,斜面对木块的支持力是
A mg/cosθ
B mg.cosθ
c mg.cosθ+F.sinθ
D mg.cosθ+(m.F/m+M).sinθ
可是，正确答案是AD

答案

木块与斜面保持相对静止,用整体法求共同加速度：
F=(M+m)a
a=F/(M+m)
以小木块为分析对象：
重力mg,向下；
斜面支持力N,垂直斜面斜向上.
竖直方向受力平衡：
Ncosθ=mg.(1)
水平方向合力产生加速度：Nsinθ=ma.(2)
由（1）得：N=mg/cosθ,故A正确,B错误
由（2）得：N=ma/sinθ = Fm/[(M+m)sinθ]
(1)^2+(2)^2：N^2 =(ma)^2+(mg)^2,N=m根号[g^2+a^2]=根号[g^2＋F＾2/(M+m)＾2〕
故CD错误
综上：A正确,BCD错误