f(x)=x^2+px+q(p、q∈R),A={x|x=f(x),x∈R},当A={-1,3}时,求f(x)

题目

f(x)=x^2+px+q(p、q∈R),A={x|x=f(x),x∈R},当A={-1,3}时,求f(x)

答案

∵A={x|x=f(x),x∈R}
当A={-1,3}时
则f（-1）=-1
f(3)=3
∵f(x)=x^2+px+q
∴1-p+q=-1
9+3p+q=3
∴p=-1
q=-3
∴f(x)=x^2-x-3