若Y=√X-1+√1-x+1,则x的2011次平方+2011的Y次平方等于多少

题目

若Y=√X-1+√1-x+1,则x的2011次平方+2011的Y次平方等于多少

答案

y=√(x-1)+√(1-x)+1,
则 x-1>=0,且 1-x>=0 ,
所以 由 x>=1 且 x<=1 得 x=1 ,此时 y=1 ,
因此,x^2011+2011^y=1+2011=2012 .