若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（　　） A.a B.33a C.3a D.32a

题目

若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（　　）
A. a
B.

3

3

a
C.

3

a
D.

3

2

a

答案

圆锥的母线即半圆的半径是a，圆锥的底面周长即半圆的弧长πa，再根据圆周长公式，得圆锥的底面半径是

a

2

．
再根据圆锥的高、母线和底面半径组成的直角三角形的勾股定理，
得圆锥的高是

a2−( a 2 )2

=

3

2

a．
故选D．

根据圆锥里的量和侧面展开图扇形里的量之间的对应关系计算．

本题考点：弧长的计算；勾股定理．

考点点评：掌握圆锥的量和展开图的量之间的对应关系．熟练运用勾股定理．