在三角形中,abc分别为角ABC的对边且c>b>a,若向量m=(a-b,1),n=(b-c,1))共线,且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为

题目

在三角形中,abc分别为角ABC的对边且c>b>a,若向量m=(a-b,1),n=(b-c,1))共线,且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为

答案

因为向量m,n共线所以(a-b,1)=x(b-c,1)=([(b-c)x,x)所以x=1 所以a-b=b-c即a+c=2b……方程1因为c>b>a所以 角C>角B>角A所以角B必为锐角（判断cosB的正负）又sinB=4/5 所以cosB=（a^2+c^2-b^2)/(2ac)=3/5所以（a^2+2ac+c...