已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1,则f（x）

题目

已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1,则f（x）
1.已知f（1+cosx）=cos2x，求f（x）的解析式
2.已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1，则f（x）

答案

【1】,f(1+cosx)=cos2x=2cosx^2-1=2*[(1+cosx)-1]^2-1;故f(x)=2*[x-1]^2-1=2x^2-4x+1;【2】,f(x)-2f(-x)=2x^2-3x+1；(1)式以-x代替x带入得f(-x)-2f(x)=2x^2+3x+1;(2)式（1）+2*（2）得-3f(x)=6x^2+3x+3;f(x)=-2x^2-x...