求(sinx-2)(cosx-2)值域
题目
求(sinx-2)(cosx-2)值域
答案
y=sinxcosx+2(cosx-sinx)-4 令a=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√2sin(x-π/4) 所以-√2=a=√2 a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx sinxcosx=(1-a²)/2 所以y=(1-a²)/2+2a-4 =-a²/2+2a-7/2 =(-1/2)(a-2)²-3/2 -√2=a=√2,在对称轴a=2左边,是增函数 所以a=-√2,y最小=-9/2-2√2 a=√2,y最小=-9/2+2√2 所以值域[-9/2-2√2,-9/2+2√2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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