如图，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB短6cm，则AD：AB：BC=（　　） A.8：12：15 B.2：3：5 C.8：12：20 D.9：1

题目

如图，已知等腰梯形ABCD中，BC∥AD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB短6cm，则AD：AB：BC=（　　）
A. 8：12：15
B. 2：3：5
C. 8：12：20
D. 9：12：19

答案

设AD=x，∵AD比AB短6cm，
∴AB=x+6，
∵中位线为28，ABCD为等腰梯形，
∴

1

2

（AD+BC）=28，
∴C（周长）=AD+BC+2（x+6）=28×2+2x+12=104，
解得：x=18，
∴AD=18，AB=24，BC=2×28-AD=56-18=38，
∴AD：AB：BC=9：12：19，
故选D．

先设AD=x，得到AB=x+6，因为中位线为28，ABCD为等腰梯形，所以

1

2

（AD+BC）=28，所以C（周长）=AD+BC+2（x+6）=28×2+2x+12=104，得到x=18所以AD=18，AB=24，BC=2×28-AD=56-18=38，所以AD：AB：BC=9：12：19

本题考点：等腰梯形的性质；梯形中位线定理．

考点点评：本题考查了等腰梯形的性质、梯形中位线性质以及梯形的周长的计算，题目的设计很新颖．