设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,...
题目
设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,...
设函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,且f(x0,y0)>0,证明:存在一个a>,当(x,y)属于N(M0,a)时,f(x,y)>0.
答案
设f(x0,y0)=c>0
∵函数f(x,y)在M0(x0,y0)处连续,对于c/2>0 ,存在一个δ>0.当(x,y)属于N(M0,δ)时,
|f(x,y)-f(x0,y0)|<c/2.
即-c/2<f(x,y)-c<c/2
看-c/2<f(x,y)-c ,即f(x,y)>c-c/2=c/2>0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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