若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+zy=99,求2x的平方+12y的平方+9z的平方的值.

题目

若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+zy=99,求2x的平方+12y的平方+9z的平方的值.

答案

∵x/3=y/1=z/4
∴x=3y z=4y
∴xy+xz+zy=3y²+12y²+4y²=99
解得y²=99/19
因此2x²+12y²+9z²
=18y²+12y²+144y²
=174y²
=174*99/19
=17028/19