以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为_.
题目
以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的个数为______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9d82d158ccbf6c81667fd859bf3eb13533fa4033.jpg)
如图所示:
正三角形的各边必为立方体各面的对角线,有△ADF,△ADH,△AFH,△BCE,△BCG,△BEG,△CEG,△DFH共8个正三角形.
故答案为:8.
根据立方体的性质和正三角形的定义可知,以正方形的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中,正三角形的各边为正方体各面的对角线,依次数出即可.
认识立体图形.
本题结合正方体考查了正三角形的判定,注意按顺序依次数出正三角形的个数,做到不重复不遗漏.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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