莫利定理的三角证明,..

题目

莫利定理的三角证明,..
这几部是怎么推出来的,我看不懂,..
已知a+b+c=60
从正弦定理得出：AF/sin(b)=AB/sin(180-a-b)和AB=2R sin(3c)
然后代入,得：AF=2Rsin(b)sin(3c)/sin(a+b)
再化简的出：2Rsin(b)sin[3(a-b)]/sin(a+b)
特别是180-a-b是咋得出的a+b

答案

根据三角函数的诱导公式sin(180°-α）=sinα,
sin(180°-a-b)=sin[180°-（a+b)]=sin(a+b).
其后sin(3c)=sin[3(60°-a-b)]
=sin[180°-3（a+b)]=sin[3(a+b)].
不是sin[3(a-b)].