using the substitution y=ux,find the general solution of (x^2)y*dy/dx=x^3+(x^2)y-y^3
题目
using the substitution y=ux,find the general solution of (x^2)y*dy/dx=x^3+(x^2)y-y^3
用y=ux解微分方程
答案
(x^2)y dy/dx=x^3+(x^2y)-y^3y=ux dy=udx+xdu(x^2)ux*(udx+xdu)=(x^3+x^3u-x^3u^3)dxx^4udu=x^3(1+u-u^2-u^3)dxudu/(1+u-u^2-u^3)=dx/xgeneral solution(1/4)ln[|1+u|/|1-u|] +(1/2)*(1/(1+u))+C=ln|x|
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个苹果和一个橘子共重250千克,一个橘子和一个梨共重300克,一个苹果和一个梨共重350克.一个苹果,一个
- 一篇文章,小东单独打字需要两个小时,小林单独打需要三个小时,两人合作打字需要多少小时?
- 帮忙分析这个英语句子,新概念三第五课最后一句
- 英语翻译
- 若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0 求sin(α+2β)+sin(α-2β)
- 求一篇450—500字科幻作文!来不及了!
- 如何证明可见光之外还有人眼看不见的能量辐射
- 按现行个人所得税法规定,个人所得税的起征点是800元,不超过500元的部分,按5%的税率征收个人所得税;
- 英语麻烦翻译 我想和你在一起,永远不分开
- 一个粮仓如右图,如果每立方米粮食重400千克,这个粮仓最多能装多少吨粮食?
热门考点