如图,大长方形的面积是小于200的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形,正方形③的边长是长方形长的7/16,正方形①的边长是长方形宽的1/4,那么图中阴影部分的面积是_.
题目
如图,大长方形的面积是小于200的整数,它的内部有三个边长是整数的正方形,正方形③的边长是长方形长的
答案
因为正方形②的边长是长方形长的1-
=
,而正方形②的边长又是长方形宽的1-
=
;
:
=4:3,则长方形的长、宽比为4:3; 长方形的面积=×
宽×宽<200,宽×宽<150; 宽=12,长=16,
则长方形的面积=12×16=192;
正方形1的面积=
×
=9;
正方形3面积=(16×
)×(16×
)=49;
正方形2的面积=(12×
)×(12×
)=81;
所以阴影部分的面积=192-9-49-81=53.
故答案为:53.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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