如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,∠CED=∠BDC. (1)求证:△DCE∽△CBD; (2)若BC=2CD,S△ADE=1,求S△ABC的值.
题目
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,∠CED=∠BDC.
(1)求证:△DCE∽△CBD;
(2)若BC=2CD,S
△ADE=1,求S
△ABC的值.
答案
(1)证明:∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB,
∵∠CED=∠BDC,
∴△DCE∽△CBD.
(2)∵△DCE∽△CBD,
∴
=,
∵BC=2CD,
∴
=,
∴
DE=CD,
∴
==,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
==,
∵S
△ADE=1,
∴S
△ABC=16.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点