汽车的速度是每小时54千米,出发使汽车里程表的末三位是abc(abc上有一条横线）,使若干整数小时后,里程表上的末三位变成cba(cba上有一条横线）,末三位前的数字没变,问汽车行驶了多少时间

题目

汽车的速度是每小时54千米,出发使汽车里程表的末三位是abc(abc上有一条横线）,使若干整数小时后,里程表上的末三位变成cba(cba上有一条横线）,末三位前的数字没变,问汽车行驶了多少时间
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答案

cba-abc
=100c+10b+a-100a-10b-c
=99c-99a
=99（c-a）
而9*11（c-a）要是54的倍数
故c-a要是6的倍数
又c和a不可能相等,只能为6
99*6=594千米
594÷54=11（小时）