矩形ABCD的对角线相交与O点,PD平行AC,PC平行BD,PD,PC相交与P点.猜想,四边形POCD是菱形吗?并说明你

题目

矩形ABCD的对角线相交与O点,PD平行AC,PC平行BD,PD,PC相交与P点.猜想,四边形POCD是菱形吗?并说明你

答案

∵PD∥AC,PC∥BD ∴四边形OCPD是平行四边形 ∵ABCD是矩形,∴OC＝OD ∴四边形OCPD是菱形