2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+...+100的平方 这道题如何计算 在等一会就报名了

题目

2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+...+100的平方 这道题如何计算 在等一会就报名了

答案

2^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2=2^2×(1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2)然后直接用平方和公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=2^2+4^2+6^2+8^2+……+(100)^2=2^2(1^2+2^2+3^2+4^2+……+50^2)=2^2[50(50+1)(2*50+1)/6=1717...