设函数y=x3与y=(1/2)x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是_.
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设函数y=x3与y=(1/2)x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是_.
题目
设函数y=x
3
与y=
(
1
2
)
答案
如图所示,当x=1时,x
3
=1,
(
1
2
)
x-2
=
(
1
2
)
-1
=2,所以
(
1
2
)
x-2
>x
3
;
当x=2时,x
3
=8,
(
1
2
)
x-2
=1,所以
(
1
2
)
x-2
<x
3
,
因此,在区间(1,2)上,y=x
3
与y=
(
1
2
)
x-2
的图象必定有一个交点,
∴两图象的交点横坐标x
0
满足1<x
0
<2
故答案为:(1,2)
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