高一easy函数题 在先等

题目

高一easy函数题 在先等
已知函数f(x)是偶函数,而且在（0,+∞）上是减函数
判断：在（-∞,0）上函数f（x）是增函数还是减函数 并证明

答案

首先你要明白偶函数的定义 f(x)=f(-x)
所以,f(x)是偶函数,在（0,+∞）上是减函数
也就是说f(1)小于f(0),
由已知得f(1)=f(-1),所以f(-1)小于f(0)
所以在（-∞,0）上函数f（x）是增函数