a的平方-2ab+b得平方-1 分解因式

题目

a的平方-2ab+b得平方-1 分解因式
还有 a得平方-b得平方+4b-4
都把它们分解因式!奖分
还有2道题目：已知x+y=5,xy=2,求代数式x的立方y+2x的平方y的平方+xy得立方的值
若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求X+Y得值
还有一题,这题可以直接写答案,也是分解因式：2x的立方-8x的平方+8x

答案

a²-2ab+b²-1
=(a-b)²-1[注意1可以看成1²此时形成了平方差公式]
=（a-b-1）(a-b+1)
a²-b²+4b-4
=a²-（b²-4b+4）
=a²-（b-2)²
={a-b+2}{a+b-2}
_______________________________
后面三道题第一个
已知x+y=5,xy=2,可解二元一次方程求出x和y然后代入后面即可
还有一种方法比较常见,就是通过对后面的式子进行变形使它出现xy和x+y的式子,然后把x+y=5,xy=2,代入即可.
因为后面的式子我不知道平方和立方加在什么位置,所以我没做出结果.不过我相信用这两种方法可以做出,只是看哪种方法简单而已.
若x的平方+y的平方-4x+6y+13=0,求X+Y得值
这个题是比较典型的,练习册上也经常出现类似的题,希望做过这个题能够举一反三.
首先把原式中的13分解成4+9
原式得：
x²+y²-4x+6y+4+9=0
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
所以x=2 ,y=-3
x+y=2-3=-1
最后一题
2x的立方-8x的平方+8x
2x³-8x²+8x
=2x（x²-4x+4）
=2x(x-2)²
ok了!（绥市东谕）