证明cos^4 a-sin^4 a=cos^2(1-tana)(1+tana)

题目

证明cos^4 a-sin^4 a=cos^2(1-tana)(1+tana)

答案

左边=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=1*cos2a
=cos2a
右边=cos²a(1-sina/cosa)(1+sina/cosa)
=cos²a(1-sin²a/cos²a)
=cos²a-sin²a
=cos2a
左边=右边
命题得证