已知a(n+1)=2an/an+2,a1=2
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已知a(n+1)=2an/an+2,a1=2
题目
已知a(n+1)=2an/an+2,a1=2
1.求证:数列{1/an}是等差数列
2.求数列{an}的通项公式
答案
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2,所以{1/an}是公差为1/2的等差数列
1/an=1/a1+1/2×(n-1)=n/2,所以an=2/n
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