求函数u=xyz在附加条件1/x+1/y+1/z＝1/a（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0）下的极值．

题目

求函数u=xyz在附加条件

1

x

+

1

y

+

1

z

＝

1

a

答案

利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值．F(x，y，z；λ)＝lnx+lny+lnz−λ(1x+1y+1z−1a)Fx＝1x+λ1x2＝0，Fy＝1y+λ1y2＝0，Fz＝1z+λ1z2＝0λ＝−3a，x＝y＝z＝3a极小值为27a3.．（3a，3a，3a）是函数u=xyz在附加...