在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M,N分别为BC和AD的中点,设AM和CN所成的角为a,求cosa的值

题目

在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M,N分别为BC和AD的中点,设AM和CN所成的角为a,求cosa的值

答案

请问,你要求何值,有原题是求COSa值
连接DM,取DM中点E,连接EN,CE,EN平行AM,角CNE即为所求
CN=3^0.5a/2,
EN平行AM,EN=3^0.5a/4
CM=0.5a,EM=3^0.5a/4,角CME=90度.所以CE=7^0.5a/4
用余弦定理,得COSα=2/3