设a,b属于(0,1)则关于X^2+2aX+b=0在R上有解的概率为
题目
设a,b属于(0,1)则关于X^2+2aX+b=0在R上有解的概率为
A 0.25 B1/3 C0.5 D2/3
需要详解.
答案
X^2+2aX+b=0在R上有解
△=4a^2-4b>=0
即a^2>b
作图
横轴a,纵轴b,均为(0,1)
作抛物线a^2=b
满足a^2>b就是曲线与x轴,x=1围成的区域
面积为:
∫a^2da=1/3a^3 =1/3 a∈(0,1)
则,有解的概率为
(1/3)/1=1/3
举一反三
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