1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+4+.+n)化简大神们帮帮忙

题目

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+4+.+n)化简大神们帮帮忙

答案

首先1+2+3+.+n=0.5n(n+1) ∴1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+..+n) =0.5[(1^2+1)+(2^2+2)+...(n^2+n)] =0.5[1^2+...+n^2]+0.5[1+2+...+n] =[n(n+1)(2n-1)/12]+[n(n+1)/4] 并点“能解决+原创"!