在正方形ABcD中,BD的长为20厘米,点P是边AB上的任意一点,求点P到ac与Bd的距离之和.拜托了各位 谢谢

题目

在正方形ABcD中,BD的长为20厘米,点P是边AB上的任意一点,求点P到ac与Bd的距离之和.拜托了各位 谢谢

答案

设PE⊥AC于E,PF⊥BD于F.BD和AC交于O ∵ABCD是正方形 ∴PFOE是矩形,∠BAC=45°,AC=BD=2AO ∴PF=EO,PE=FO △APE是等腰直角三角形 ∴AE=PE ∴PE+PF=AE+EO=AO=1/2AC=1/2BD=10.请点击采纳为答案