平行线分线段成比例 那一章

题目

平行线分线段成比例 那一章
已知AB.CD为梯形ABCD的底,对角线AC,BD的交点为O,且AB=8,CD=6,BD=15,求OB,OD的长 ,最好带个图示 ,

答案

因为 cd平行ab 角aob与 角cod对顶 所以三角形cod像似三角形aob
得出 cd/ab= od/ob
cd/ab+1=od/ob+1
(cd+ab)/ab=(od+ob)/ob
(cd+ab)/ab=bd/ob
(8+6)/8=15/ob
ob=15*8/14=60/7
od=15-ob=45/7