此题如何进行分类（题目就一句话）

题目

此题如何进行分类（题目就一句话）
解关于x的不等式（ax-1）(x^2-x-2)>0
不劳烦具体做,就说一下怎么分类就行了.
还有，分类的依据
就是说，为什么是这样分的
分的好像都不对~我手上有个正确答案，但是答案说的也不清楚，

答案

a有可能为0,所以从大的方面,先分为a=0,和a≠0两种,再对a≠0进行细分.原不等式（ax-1）(x^2-x-2)>0可分解为(ax-1)(x-2)(x+1)>0a≠0时,方程(ax-1)(x-2)(x+1)=0有三个根,x=2 或x=-1或 x=1/a,(注意1/a有可能2 或 -1）因...