已知函数f(x)=2cos(x- 2∏/3)+2cosx,x属于2/∏,∏ 求函数的值域
题目
已知函数f(x)=2cos(x- 2∏/3)+2cosx,x属于2/∏,∏ 求函数的值域
答案
f(x)=2cosxcos(2π/3)+2sinxsin(2π/3)+2cosx
=(-1/2)x2cosx+(√3/2)x2sinx+2cosx
=√3sinx+cosx
=2sin(x+π/6)
∵ x∈[π/2,π]
则 x+π/6∈[2π/3,7π/6]
∴ sin(x+π/6)∈[-1/2,√3/2]
即2sin(x+π/6)∈[-1,√3]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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