在三角形ABC中,角A、角B、角C所对的边长分别为根号3、根号5、根号7,则cos角C的值为

题目

在三角形ABC中,角A、角B、角C所对的边长分别为根号3、根号5、根号7,则cos角C的值为

答案

答：
三角形ABC中,角A、角B、角C所对的边长分别为根号3、根号5、根号7
则有：
a=√3,b=√5,c=√7
根据余弦定理有：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(3+5-7)/(2√3*√5)
=1/(2√15)
=√15 /30
所以：
cosC=√15 /30