已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=?

题目

已知x∈R,n∈Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,则f(cosx)=?

答案

cosx=sin(x+∏/2)
所以f(cosx)=f(sin（x+∏/2)）
=sin(4n+1)(x+∏/2)
=sin[(4n+1)x+∏/2]
=cos(4n+1)x