与圆c:x^2+(y+5)=9相切,且在两坐标轴上截距相等的直线条数是

题目

与圆c:x^2+(y+5)=9相切,且在两坐标轴上截距相等的直线条数是

答案

与圆c:x^2+(y+5)^2=9相切,且在两坐标轴上截距相等的直线条数是4条
截距相等的直线斜率=±1
也就是与x轴夹角为45°
做圆c:外切正方形 边与x轴夹角为45°
(或边与x轴夹角为0°的外切正方形,旋转45°)
正方形的四条边即为所求的直线

切线方程
y=x+3√2-5
y=x-3√2-5
y=-x+3√2-5
y=-x-3√2-5