x=tanx的根

题目

x=tanx的根
证明：x=tanx在（π/2+（n-1)π,π/2+nπ）(n∈Z) 上有唯一根
用数学分析方法证明,不要跟我讲看图像

答案

不看图像当然可以.我只是说下方法,具体你来做.存在性：你写成x-tanx=0在所求范围内找寻两个点（可能是两个端点,我没有试验）带入,一个大于0,一个小于0即可.然后用那个叫啥啥定理（忘名字了,0点存在定理）可知x-tanx=...