高数,数列的极限一节,“总存在一个正整数N使得n>N时不等式都成立”

题目

高数,数列的极限一节,“总存在一个正整数N使得n>N时不等式都成立”
这句话有什么必要呢?我就说,对于所有正整数n都有不等式成立,这样不行吗?为什么又出来一个N
"因为如果n不够大的时候，不等式没必要成立 " 这是啥意思

答案

极限是无限逼近一个值,极限最开始是通过比较来进行思考的,
是说任何一个数,总存在比它大的数,使得不等式成立,
充满了抽象的无穷的比较,书上表示最具有形象的概括的说服力.
真诚地说,你的表达不属于极限的定义范围,换句话说还没从高中的初等数学转过弯来,还没有融入到高等数学的概念中来,相信你看得多了自己便会通达,你爱思考就是证明.